ab事件相互獨立p(b-a)等于什么

AB事件相互獨立是概率論中一個重要的概念。這個概念指的是，如果事件A和事件B是相互獨立的，那么事件A的發生與否不會影響事件B的發生與否，反之亦然。這意味著，事件A和事件B的發生的概率是相互獨立的。

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在這樣的情況下，我們可以使用一些數學公式來計算事件A和事件B的概率。其中，一個重要的公式是P(B|A) = P(B)，其中P(B|A)表示在事件A發生的情況下事件B發生的概率，P(B)表示事件B發生的概率。這個公式也可以寫成P(A∩B) = P(A) × P(B)，其中P(A∩B)表示事件A和事件B同時發生的概率。

根據這個公式，我們可以得到一個有趣的結論：如果事件A和事件B是相互獨立的，那么P(B-A) = P(B) - P(A) × P(B)。這個公式的意義是，事件B發生且事件A不發生的概率等于事件B發生的概率減去事件A和事件B同時發生的概率。

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這個結論對于實際問題的解決非常有用。例如，在一個工廠中，有兩個機器A和B，它們的故障率分別是0.1和0.2。如果我們希望計算在一個月內機器B故障但機器A不故障的概率，我們可以使用上面的公式得到P(B-A) = P(B) - P(A) × P(B) = 0.2 - 0.1 × 0.2 = 0.18。這意味著，在一個月內，機器B故障但機器A不故障的概率是0.18。

總之，AB事件相互獨立是概率論中一個重要的概念，它揭示了事件之間的關系。利用相互獨立的性質，我們可以使用簡單的公式計算事件的概率，從而解決實際問題。