真子集是指一個集合中除去空集和本身的所有非空子集。換句話說，真子集是指一個集合中真正的子集。
例如，對于集合 ，它的真子集包括 、、，而不包括 和 。
真子集在數學中有著重要的應用。它可以用來定義集合的拓撲結構，以及進行集合的分割和分類。在實際問題中，真子集也有著廣泛的應用，例如在數據分析和機器學習中，可以用真子集來進行特征選擇和模型訓練。
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此外，真子集也是集合論中的一個基本概念，通過對真子集的研究，可以幫助我們更好地理解集合的性質和關系。在數學研究中，真子集也是一個非常重要的概念，它可以用來構建數學證明和推理的基礎。
總之，真子集是指一個集合中除去空集和本身的所有非空子集，它在數學和實際問題中都有著廣泛的應用。通過對真子集的研究，我們可以更好地理解集合的性質和關系，以及進行數學證明和推理。