在數學中，我們經常會遇到需要將一個實數取上整數或取下整數的情況。取上整數和取下整數的符號分別為 $\lceil x \rceil$ 和 $\lfloor x \rfloor$，它們分別表示不小于 $x$ 的最小整數和不大于 $x$ 的最大整數。
取上整數符號 $\lceil x \rceil$ 的運算規則如下：
$\lceil x \rceil = n$，當且僅當 $n-1
例如，$\lceil 2.3 \rceil = 3$，$\lceil -1.5 \rceil = -1$。可以看出，取上整數符號的結果總是一個整數。
而取下整數符號 $\lfloor x \rfloor$ 的運算規則如下：
http://www.fjhawl.com/common/images/giKpyITM9K_3.jpg
$\lfloor x \rfloor = n$，當且僅當 $n \leq x
例如，$\lfloor 2.3 \rfloor = 2$，$\lfloor -1.5 \rfloor = -2$。同樣可以看出，取下整數符號的結果也總是一個整數。
在實際應用中，取上整數和取下整數符號經常用于計算機科學中，尤其是在編寫程序時。例如，我們需要將一個實數轉換為整數進行計算時，就可以使用這兩個符號。同樣地，在數學建模中，也經常需要使用這兩個符號來描述實際問題。
總之，取上整數和取下整數符號是數學中常用的符號之一，它們能夠方便地將實數轉換為整數進行計算，也可以用于數學建模中描述實際問題。