定義運算符號*的意義為a*b=a+b/ab最小數(shù)

定義運算符號*的意義為a*b=a+b/ab最小數(shù)

在數(shù)學(xué)中，運算符號是非常重要的。它們被用來表示不同的運算，例如加、減、乘、除等等。而在本文中，我們將介紹一種新的運算符號——*，它的意義是將兩個數(shù)相加并除以它們的乘積的最小值。

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首先，讓我們看一下這個運算符號的具體定義。假設(shè)我們有兩個數(shù)a和b，那么a*b的值就是a+b/ab的最小值。這意味著我們需要找到一個數(shù)，使得a+b/ab的值最小。

為了解決這個問題，我們可以將a+b/ab看作一個關(guān)于ab的函數(shù)。我們可以將它展開，得到a+b/ab=a/1+b/ab=ab/ab+a/ab+b/ab=ab+a+b/ab。這個函數(shù)的最小值可以通過求導(dǎo)數(shù)來得到，即(a+b/ab)'=1-b/a^2。當(dāng)導(dǎo)數(shù)為0時，我們可以得到b=a。

因此，當(dāng)a=b時，a+b/ab的值最小。換句話說，a*b的值等于2a/a^2，即2/a。因此，我們可以得到a*b=2/a。

現(xiàn)在，讓我們舉一個例子來說明這個運算符號的使用。假設(shè)我們有兩個數(shù)3和4，那么3*4=(3+4)/(3*4)=7/12。同樣地，如果我們有兩個數(shù)5和6，那么5*6=(5+6)/(5*6)=11/30。

總而言之，運算符號*的意義為a*b=a+b/ab的最小數(shù)，可以用來計算兩個數(shù)的加權(quán)平均值。雖然這個運算符號在數(shù)學(xué)中并不常見，但它可以幫助我們更好地理解運算符號的概念，并在某些情況下提供更好的解決方案。