二元一次方程的解法加減消元法

二元一次方程是指含有兩個(gè)未知數(shù)并且每個(gè)未知數(shù)的最高次數(shù)為1的方程。解決這種類型的方程可以采用多種方法，其中之一就是加減消元法。

加減消元法是通過將兩個(gè)方程相加或相減來消除其中一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)，從而得到一個(gè)只含有一個(gè)未知數(shù)的方程，然后通過解這個(gè)方程得到其中一個(gè)未知數(shù)的值，接著再將其代入原方程中求得另一個(gè)未知數(shù)的值。

假設(shè)我們有以下兩個(gè)二元一次方程：

$$

\begin

ax+by=c \\

dx+ey=f

\end

http://www.fjhawl.com/common/images/2P9YF9Ijt5_1.jpg

$$

其中，$a,b,c,d,e,f$為已知數(shù)。

首先，將兩個(gè)方程相加或相減，可以消除其中一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)。為了方便，我們選擇將第一個(gè)方程乘以$e$，第二個(gè)方程乘以$b$，然后將它們相減，得到：

$$

aex - bdy = ce - bf

$$

此時(shí)，我們就得到了一個(gè)只含有$x$的方程。接著，我們可以通過解這個(gè)方程得到$x$的值：

$$

x = \frac

$$

接下來，我們將$x$的值代入原方程中解出$y$的值。將$x$的值代入第一個(gè)方程，得到：

$$

ay + b\frac = c

$$

化簡(jiǎn)后得到：

$$

y = \frac{ac - ad\frac}

$$

至此，我們就得到了這個(gè)二元一次方程組的解。

總的來說，加減消元法是一個(gè)有效的解決二元一次方程組的方法，它可以通過消除一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)，將復(fù)雜的方程組轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的方程，從而更容易地求解。