正整數符號Zn

正整數符號Zn是數學中一個重要的概念，它指的是模n同余類的集合。在這個集合中，每個元素都是一個整數，且它們在模n意義下等價。也就是說，如果a和b是Zn中的兩個元素，那么它們必須滿足a≡b(mod n)。

Zn可以用來描述很多數學問題，特別是在代數和數論中。比如，在代數中，我們可以用Zn來描述整數環的結構和性質。在數論中，Zn可以用來研究同余方程和剩余類的性質。

舉個例子，假設我們要解決下面的同余方程：

http://www.fjhawl.com/common/images/ysaneIvYRT_2.jpg

3x≡1(mod 7)

這個方程的解是一個模7同余類。我們可以把所有模7同余的整數寫成一個集合，即Z7=。然后，我們可以找到所有滿足3x≡1(mod 7)的元素，它們組成的集合就是這個方程的解，即。

在Z7中，我們可以找到兩個元素3和10，它們在模7意義下是等價的，即3≡10(mod 7)。因此，我們可以把3x≡1(mod 7)改寫成10x≡1(mod 7)，這樣就可以用更簡單的方式來解決這個方程了。

除了同余方程，Zn還可以用來研究剩余類的性質。比如，我們可以定義Zn中每個元素的逆元，即對于任意的a∈Zn，如果存在b∈Zn，使得ab≡1(mod n)，那么b就是a的逆元。在Zn中，如果一個元素有逆元，那么它就是可逆的。我們可以證明，當且僅當n是質數時，Zn中的每個元素都有逆元。

總之，正整數符號Zn是數學中一個非常重要的概念，它可以用來描述很多數學問題，并且有很多重要的性質。對于數學愛好者來說，了解Zn的定義和性質是非常有益的。